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コストを意図で塗る — 影響マップ

地面の重みは地形の都合で決まる。コストは「意図」でも塗れる。敵がいる場所ほど通りたくない、味方の陣地ほど安心して通れる。そういう判断を場として持つのが影響マップ。

影響マップ（influence map）。盤上の各セルにユニットの影響の合計を割り当てた場。各ユニットが周りに影響を撒き、距離で減衰させる。よく使われる減衰は 1/d²（距離の二乗に反比例）で、近いほど強く、遠いほどなだらかに薄れる。陣営ごとに符号を分けて足すと、値の正負がどちらの勢力圏かを表し、ゼロを跨ぐ線が二勢力の前線になる。RTS の AI が「どこが危険か」「どこが手薄か」を読むのに使う定番（Tozour, 2001）。

一体のユニットが周りに strength / d² の影響を撒く。各セルで、そのセルからユニットまでの距離の二乗を測り、影響を足す。距離の二乗に soften を足してゼロ割りを避けつつ、近くを丸める。値を明るさに写すと、ユニットを中心に明るい山ができ、遠いほど暗く沈む。ユニットは速度を持って漂い、壁にぶつかると向きを反転して画面に留まる。

export default (c) => {
  const w = c.canvas.width
  const h = c.canvas.height
  const N = 48
  const cellW = w / N
  const cellH = h / N
  const soften = (w / 18) * (w / 18)
  const strength = 9000 * (w / 384) * (w / 384)

const unit = {
    x: w * 0.5,
    y: h * 0.5,
    vx: w / 260,
    vy: -h / 320,
  }

c.fillStyle = colors.paper
  c.fillRect(0, 0, w, h)

return () => {
    unit.x += unit.vx
    unit.y += unit.vy
    if (unit.x < 0 || unit.x >= w) {
      unit.vx = -unit.vx
      unit.x = Math.max(0, Math.min(w - 1, unit.x))
    }
    if (unit.y < 0 || unit.y >= h) {
      unit.vy = -unit.vy
      unit.y = Math.max(0, Math.min(h - 1, unit.y))
    }

for (let gy = 0; gy < N; gy++) {
      for (let gx = 0; gx < N; gx++) {
        const px = (gx + 0.5) * cellW
        const py = (gy + 0.5) * cellH
        const dx = px - unit.x
        const dy = py - unit.y
        const v = strength / (dx * dx + dy * dy + soften) // 1/d² で減衰
        const mag = Math.min(1, v)
        c.fillStyle = colors.tint(238 - mag * 200)
        c.fillRect(gx * cellW, gy * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
      }
    }
  }
}

明るい山がユニットの位置に張りつき、壁で跳ね返るたびに山ごと移動する。1/d² なのでユニットのすぐ近くだけ急に明るく、少し離れると一気になだらかになる。soften を大きくすると山の頂が低く広くなり、小さくすると針のように尖る。

ユニットを増やして陣営ごとに符号を分ける。偶数番を +1、奇数番を -1 として、影響を符号つきで足し合わせる。合計の正負が、そのセルがどちらの勢力圏かを表す。隣のセルと符号が変わる境目だけを暗く塗ると、二つの勢力の前線が線になって浮かぶ。

export default (c) => {
  const w = c.canvas.width
  const h = c.canvas.height
  const N = 56
  const cellW = w / N
  const cellH = h / N
  const soften = (w / 18) * (w / 18)
  const strength = 9000 * (w / 384) * (w / 384)
  const field = new Float32Array(N * N)

const count = 6
  const units = Array.from({ length: count }, (_v, i) => ({
    x: Math.random() * w,
    y: Math.random() * h,
    vx: (Math.random() - 0.5) * (w / 200),
    vy: (Math.random() - 0.5) * (h / 200),
    sign: i % 2 === 0 ? 1 : -1, // 偶数=味方(+) 奇数=敵(-)
  }))

c.fillStyle = colors.paper
  c.fillRect(0, 0, w, h)

return () => {
    for (const u of units) {
      u.x += u.vx
      u.y += u.vy
      if (u.x < 0 || u.x >= w) {
        u.vx = -u.vx
        u.x = Math.max(0, Math.min(w - 1, u.x))
      }
      if (u.y < 0 || u.y >= h) {
        u.vy = -u.vy
        u.y = Math.max(0, Math.min(h - 1, u.y))
      }
    }

for (let gy = 0; gy < N; gy++) {
      for (let gx = 0; gx < N; gx++) {
        const px = (gx + 0.5) * cellW
        const py = (gy + 0.5) * cellH
        let sum = 0
        for (const u of units) {
          const dx = px - u.x
          const dy = py - u.y
          sum += (u.sign * strength) / (dx * dx + dy * dy + soften)
        }
        field[gy * N + gx] = sum
      }
    }

for (let gy = 0; gy < N; gy++) {
      for (let gx = 0; gx < N; gx++) {
        const v = field[gy * N + gx]
        const mag = Math.min(1, Math.abs(v)) // 正負どちらも濃く
        c.fillStyle = colors.tint(238 - mag * 200)
        c.fillRect(gx * cellW, gy * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
      }
    }

c.fillStyle = colors.tint(20)
    for (let gy = 0; gy < N; gy++) {
      for (let gx = 0; gx < N; gx++) {
        const v = field[gy * N + gx]
        const r = gx < N - 1 ? field[gy * N + gx + 1] : v
        const d = gy < N - 1 ? field[(gy + 1) * N + gx] : v
        if (v * r < 0 || v * d < 0) {
          // 隣との積が負 = 符号が反転 = 前線
          c.fillRect(gx * cellW, gy * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
        }
      }
    }
  }
}

味方の塊と敵の塊がそれぞれ明るく盛り上がり、そのあいだを暗い線が縫う。v * r < 0 は、いまのセルと右隣で符号が逆という判定で、積が負になるのは正と負を跨ぐときだけ。下隣との積も同じく見て、どちらかで符号が反転していれば前線として暗く塗る。ユニットが動くと勢力圏が伸び縮みし、前線がそれに合わせてうねる。陣営の数を偏らせると、多い側の勢力圏が前線を押し込む。

この符号つきの場をそのまま A スターのコストに足し込むと、経路の性格が連続的に変わる。敵の影響が濃いマスのコストを上げれば、最短だけど危ない道より、少し遠回りでも安全な道を選ぶ。係数を上げれば臆病に、下げれば突撃寄りに。最短経路の問題が「どう動きたいか」の問題に変わる。影響マップを A スターのコストへ合流させる実装は未踏。