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2次元で歩かせる — 踏破の跡

乱数を積むという同じ細工を平面でやると、1次元のうねりが2次元の軌跡になる。1次元のブラウンノイズは時間に沿った値の漂いで、平面では盤面を塗りつぶしていく足跡になる。一歩ごとに上下左右どれかへよろよろ進み、踏んだセルだけを塗っていく。

酔歩（ランダムウォーク）。各ステップで向きを無記憶に選んで現在地に足し込む確率過程。1次元では値が ±1 漂うブラウンノイズそのもので、2次元では平面上の点が漂う。生成アートのダンジョン生成の「酔歩で掘る」手続きと同一で、放任すると原点から距離 √(歩数) の幅で散らばる。中心へ弱いバイアスをかけると盤の外へ逃げず、踏破した領域がまとまる。

一匹を歩かせて、踏んだセルを塗り重ねる。step ごとに乱数で向きを一つ選び、x と y をセル単位で動かす。盤の縁は clamp で内側に留める。踏んだセルを floor に立てて、明るいセルとして塗っていく。

export default (c) => {
  const w = c.canvas.width
  const h = c.canvas.height
  const nx = 80
  const ny = 64
  const cellW = w / nx
  const cellH = h / ny

const floor = new Uint8Array(nx * ny)
  const walker = { x: (nx / 2) | 0, y: (ny / 2) | 0 }
  const clampX = (v) => (v < 0 ? 0 : v > nx - 1 ? nx - 1 : v)
  const clampY = (v) => (v < 0 ? 0 : v > ny - 1 ? ny - 1 : v)

c.fillStyle = colors.tint(28)
  c.fillRect(0, 0, w, h)

return () => {
    for (let s = 0; s < 600; s++) {
      const r = Math.random()
      if (r < 0.25) walker.x = clampX(walker.x + 1)
      else if (r < 0.5) walker.x = clampX(walker.x - 1)
      else if (r < 0.75) walker.y = clampY(walker.y + 1)
      else walker.y = clampY(walker.y - 1)
      floor[walker.y * nx + walker.x] = 1
    }

c.fillStyle = colors.tint(28)
    c.fillRect(0, 0, w, h)
    c.fillStyle = colors.paper
    for (let y = 0; y < ny; y++) {
      for (let x = 0; x < nx; x++) {
        if (floor[y * nx + x] === 1) {
          c.fillRect(x * cellW, y * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
        }
      }
    }
    c.fillStyle = colors.tint(120)
    c.fillRect(walker.x * cellW, walker.y * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
  }
}

明るい跡がくねくねした通路になって枝分かれする。完全に放任すると、何匹もの足跡が縁へ寄って偏る。x < nx/2 なら右、そうでなければ左、というふうに、向きを選ぶ確率の一部を中心方向へ振ると、踏破がまとまる。一定の割合だけ中心バイアスに割り当て、残りを純粋な乱数で選ぶ。

// 一定割合だけ中心へ寄せ、残りは無記憶の乱数で選ぶ
const r = Math.random()
if (r < 0.06) dx = walker.x < nx / 2 ? 1 : -1
else if (r < 0.12) dy = walker.y < ny / 2 ? 1 : -1
else if (r < 0.56) dx = Math.random() < 0.5 ? 1 : -1
else dy = Math.random() < 0.5 ? 1 : -1

何匹かを同時に歩かせて、盤の何割かを踏むまで掘り進める。carved が目標に届いたら盤を空にして掘り直す。歩いた跡だけが残るので、くねくねした通路が枝分かれして有機的に広がる。

export default (c) => {
  const w = c.canvas.width
  const h = c.canvas.height
  const nx = 88
  const ny = 70
  const cellW = w / nx
  const cellH = h / ny
  const count = nx * ny
  const target = count * 0.72

const floor = new Uint8Array(count)
  const clampX = (v) => (v < 1 ? 1 : v > nx - 2 ? nx - 2 : v)
  const clampY = (v) => (v < 1 ? 1 : v > ny - 2 ? ny - 2 : v)
  // 四隅寄りと中央に種を置いて、盤の各所から同時に掘り始める
  const homes = [
    [0.12, 0.12],
    [0.88, 0.12],
    [0.12, 0.88],
    [0.88, 0.88],
    [0.5, 0.5],
    [0.5, 0.5],
  ]
  const walkers = homes.map((home) => ({ x: (nx * home[0]) | 0, y: (ny * home[1]) | 0 }))
  let carved = 0

const reset = () => {
    floor.fill(0)
    carved = 0
    for (let i = 0; i < walkers.length; i++) {
      walkers[i].x = (nx * homes[i][0]) | 0
      walkers[i].y = (ny * homes[i][1]) | 0
    }
  }

c.fillStyle = colors.tint(28)
  c.fillRect(0, 0, w, h)

return () => {
    if (carved >= target) reset()

for (let s = 0; s < 360; s++) {
      for (const wk of walkers) {
        const r = Math.random()
        let dx = 0
        let dy = 0
        if (r < 0.06) dx = wk.x < nx / 2 ? 1 : -1
        else if (r < 0.12) dy = wk.y < ny / 2 ? 1 : -1
        else if (r < 0.56) dx = Math.random() < 0.5 ? 1 : -1
        else dy = Math.random() < 0.5 ? 1 : -1
        wk.x = clampX(wk.x + dx)
        wk.y = clampY(wk.y + dy)
        const i = wk.y * nx + wk.x
        if (floor[i] === 0) {
          floor[i] = 1
          carved++
        }
      }
    }

c.fillStyle = colors.tint(28)
    c.fillRect(0, 0, w, h)
    c.fillStyle = colors.paper
    for (let y = 0; y < ny; y++) {
      for (let x = 0; x < nx; x++) {
        if (floor[y * nx + x] === 1) {
          c.fillRect(x * cellW, y * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
        }
      }
    }
    c.fillStyle = colors.tint(120)
    for (const wk of walkers) {
      c.fillRect(wk.x * cellW, wk.y * cellH, cellW + 1, cellH + 1)
    }
  }
}

明るい先頭のセルが掘り進む頭で、その後ろに踏破した通路が伸びる。盤の七割を踏むと掘り直して別の迷路が立つ。音のブラウンノイズも、マップを掘る酔歩も、乱数を積分するという一点で同じ手続きになる。次元が1つ違うだけで、聞こえる音にも、歩けるマップにもなる。