conformal

正方格子の縦線と横線を、複素数の関数に一本ずつくぐらせて引いた。線は始点と終点だけでなく STEP 個に刻んで各点を写してから繋ぐので、関数が曲げても折れずに曲線になる。仕組みは回転と拡大のノートにある。

工夫した点。読み込みごとに写像を z²・exp(z)・メビウス変換 (az+b)/(cz+d) の3種からランダムに選び、扇・同心円・渦のどれかが出る。どの写像にも p = sin(t + seed) * 0.9 で往復するパラメータを混ぜ、z² は二乗の前に p だけ回し、exp は 0.7 + 0.3 sin(p) で伸縮率を、メビウスは係数 a の偏角を p で揺らす。seed が時間位相をずらすので毎回違う相で動き出す。メビウスの係数 a b も読み込みごとに少しずらしている。

メビウスは分母がゼロに近いと点が無限へ飛ぶので、分母の絶対値の二乗に 1e-4 を足し、写した座標も [-size, 2*size] に clamp して破綻を画面内に収める。格子は縦横 13 本ずつ、3 本ごとに INK で太く、残りを tint(58) で引いて目盛りの濃淡を作る。