音階 — 半音を等比で並べる
鍵盤は半音ずつ上がっていく。その半音は足し算でなく掛け算で並ぶ。1 オクターブ上は周波数がちょうど 2 倍で、その間を 12 等分するとき、12 回掛けて 2 倍になる数、2^(1/12) を半音ごとに掛けていく。周波数は等比数列になる。
等比に並んだ周波数を log で見ると等間隔になる。耳は周波数の差でなく比で高さを感じるので、隣の半音との比が一定な平均律は、耳には等間隔の階段として届く。2^(1/12) ≒ 1.0595 を 12 回掛けると 2 になり、1 オクターブで一周する。基準は A4 = 440Hz に置くのが標準で、MIDI ノート番号 s と周波数は 440 * 2^((s-69)/12) で結ばれる。69 番が A4。
縦軸を周波数の log にして半音ごとの横線を並べると、隣どうしの間隔が上でも下でも一定になる。同じ音を周波数そのもの（線形）の軸に並べると、低い側で詰まって高い側で開く。下は左を log 軸、右を線形軸にして、再生位置が半音ずつ上の音へ移っていく。
左の log 軸では半音の横線が上から下まで等間隔に並ぶ。濃い線がド（オクターブの頭）で、一定の間隔で挟まる。右の線形軸では同じ音が下で詰まって上で開く。半音ずつ上がる再生位置の点が、左では一定の歩幅で動き、右では低い側で細かく高い側で大きく跳ぶ。noteFreq の中の 440 * 2^((s-69)/12) が、ノート番号と周波数を結ぶ。