hyperbolic

円盤の中に無限を畳む

ポアンカレ円盤に {p,q} の正多角形タイルを敷き詰める。縁に向かって同じ形が無限に詰まり、辺は境界円に直角な円弧（測地線）として描かれる。

中央タイルの p 本の辺を鏡にして、円反転で折り返しを繰り返す。敷き詰めは一度だけ組んで静止させ、毎フレーム動かすのは見る向きだけ。

工夫した点。読み込みごとに {5,4} {6,4} {7,3} {8,3} {5,5} から組み合わせを引き、開始角の seed も振って、毎回ちがう目の敷き詰めが出る。折り返しは深さ5段・円弧1100本・丸めた中心と半径での重複弾きで打ち切り、縁の近くで円弧が小さく潰れる手前で止める。円盤の縁は太い線、内側の測地線は薄い細線で、無数の弧が詰まっても潰れないようにしている。