並べて繋ぐ
同じ区画を縦横にずらして並べると格子になる。タイル1枚を作って、それを mod で繰り返す。端を反対側に繋ぐと、スクロールしても継ぎ目が出ない。
同じ図形を一定間隔で平行移動して平面を埋める対称が並進対称。生成元は縦横二方向の平行移動で、その合成だけで無限の格子が決まる。画面座標を mod でタイル幅に畳むのは、平面の左端と右端、上端と下端を貼り合わせて筒（トーラス）に丸める操作と同じ。端が連続して繋がるので、どこまでスクロールしても継ぎ目が出ない。
ラテン方陣のタイルは、各行・各列に同じ記号が一度ずつ並ぶ格子。ずらしても、また同じ規則の格子が現れる。
小さなタイル1枚を mod で平面に敷いて、時間でスクロールさせる。描いているのは1タイル分の模様だけで、あとは座標を % cell で畳んで繰り返す。右端から出たものが左端から入る。
tile の中身を書き換えると、繰り返しの単位だけ設計すれば平面全体が決まる。設計するのは1枚、配置は座標を畳むだけで無限に広がる。% cell の畳み込みを外して座標をそのまま渡すと、タイルは画面の左上に1枚出るだけで繰り返さない。