対称性 — 基本領域を群で複製する

絵があるとき、その一区画だけを作り、あとは折る・回す・並べるで全体を埋める。元になる小さな区画が基本領域、それを複製する操作のまとまりが群。鏡映・回転・並進は形と大きさを保つ合同変換で、縮小を許すと自己相似、円で裏返すと反転、角度だけ保つと等角写像になる。対称性は絵の中身でなく、絵にかける関数の側にある。